反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arcco中国人去巴基斯坦安全吗tx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-中国人去巴基斯坦安全吗π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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